唐加塔环努瓦人的世界由血统（毛利人将其称为瓦卡爸爸）所主导，他们用血统来解释他们的景观并与之进行互动。瓦卡爸爸以不同于欧洲的模式来组织空间和时间，并将生者和死者紧密地联系在一起，正如特·梅尔·陶这位纳塔胡族历史学家所解释的那样：
如果说瓦卡爸爸是脊柱的话，那口述传说、吟唱、毛利学校、道成肉身和其他艺术便像肉体一样依附在血统的骨架结构上。于是，大地（爸爸图阿努库）和天空（拉基）被理解成最初人类的双亲，而海洋、植物、动物及自然世界的其它组成部分也由一个亲缘关系的网络而联系在一起。
口述传说以文化阐释的方式解释了（人类）与大地和自然间的密切关系。目前，特·梅尔·陶的部落存在的最大问题在于，沉浸于“旧”世界观的人们也知道传说并非是对真实历史事件不可辩驳的描绘，它们并非一成不变；同时，返回到部族的新归化者则希望传说能够确认他们所发现的土著认同。
眼下的一个问题是：一个伊维（部族）应该致力于“旧”的知识体系呢,还是致力于“新”的知识体系？就“怎样捕捉鳝鱼和鸟类，在什么时间进行捕捉”等认知环境的问题，土著知识可以极为有效地在当地的环境之中得到运出各种瓦卡传说并非仅仅是一些关于（部族）起源的故事，它们同样勾勒了认同、所有权和亲缘网络等限定性标志。
关于部族起源、定居和探险的各种故事是以波利尼西亚神话为原型的，它们提供了可资人们仿效的行为榜样的模式。这些传说并没有将超自然物和人加以区分，也没有将最早的祖神和后来的英雄加以区别，因为所有的这些都以“图谱纳”（祖先）之名而留在人们的记忆之中。
波利尼西亚人的故事在他们所到之处流传着，在他们居住的每个岛屿上，他们都按照自己的血统建立一个自己的宇宙哲学体系和社会秩序。作为整块土地上的意象图，瓦卡爸爸发挥着文化界标的作用，因而整块土地也成为了人们的祖先。
独木舟登陆之处有助于建立人们在一个地区的权威。对土地的要求是以对其进行命名为开端的，人们在整块土地上植下了“源自波利尼西亚神话的典型形象”，在这个过程中，他们也成为了“唐加塔环努瓦”。
传说与陆标间的互动强化了他们的信念。如果神话提到了有这么个陆标，而现实中确实又存在着这样一个与从哈瓦基乘舟迁徙的故事联系在一起的路标的话，那这无疑证实了神话或传说的真实性。
讲述者将这些至少有2000年的古老故事加以改编，以使其能适应新的环境，并记录他们在迁徙途中所见到的当地陆标，因此，这些故事也不断地发生演变。在每个地方，故事的细节各不相同，但它们之间却存在着惊人的一致性。
在整个波利尼西亚的各种描述中，它们都有一个相同的名字哈瓦基和一些相同的重要人物，例如，吊起陆地的航海家毛伊。当传说故事发生变化和延展以覆盖不同的地域时，这些
名字便获得了新的含义。纳塔胡族人的领袖提佩内·奥瑞根爵士详细描述说：“每当我们继续航行时，我们便卷起这些传说，卷起我们的瓦卡爸爸及我们的地名，然后将它们随身携带至一个新的地方，然后再将它们重新展开，并让它们与新的地域相符合。”
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这种世界观同样也反映了祖先随着人们一起迁徙的这样一种信念。在瓦卡传说中，祖先有男也有女，这表明开拓者们所进行的航行是经过深思熟虑的，他们的目的是为了开启新的生活。在20世纪后期，历史叙述得到了扩展，它们将女性和男性同时纳入了它的范围之中。
性别历史学者日渐意识到，传说故事的男性叙述者偏好于选择具有男子气概的英雄和船长。传说故事将女性塑造为与自然世界联系在一起的伴侣，她们带来了火，并种植“库马拉”（即甘薯）。与此同时，瓦卡妇女传播了疾病，引发了战争。不过，美女和巾帼英雄往往为人们所怀念，正如特阿拉瓦故事中拯救了一艘独木舟的女英雄魏娜姬一样。
阿皮拉纳·纳塔爵士是20世纪毛利人杰出的领袖，他将自己所在的纳提珀柔族人的传说故事收集起来。这些故事讲述了他们的祖先是如何将北岛从海洋中钓起，并将它命名为“毛伊之鱼”的。在北岛西部，人们将库珀作为开疆拓土的祖先而加以纪念，而在北岛东部，享有同样地位的则是托伊。
在特阿拉瓦传说中，托伊来自于罗托鲁阿附近，在水手塔玛一特一卡普阿及他的人民航海来到新西兰之前，托伊是一位生活在哈瓦基的先祖。在其他一些传说中，托伊则生活在新西兰，和他联系在一起的便是从哈瓦基取得“库马拉”。在拉罗汤加岛，他也同样出名。
所有关于北岛东部海岸部落的伟大建族祖先裴吉阿的故事都有一个相同之处，那即是：他跨坐于鲸鱼之背而抵达新西兰，并在璜加拉登陆。在这个故事为大多数人所接受的版本中，一艘搭载着70位酋长之子的船舶从哈瓦基起航，结果却为最高酋长的幼子努阿塔普所骗。为了报复父亲的凌辱，他在船体上钻了个洞，试图借此来杀死他的哥哥裴吉阿。
船翻后，只有努阿塔普和裴吉阿没有被淹死。通过乞灵他作为大海之子的权利，裴吉阿逃过了劫难。在经过了许多代人之后，他呼唤大海“‘像大鱼一样’将他救上岸”的隐喻却变成了背负着他破浪前进的鲸鱼。
裴吉阿最终回到了家中，后来他便迁徙到了新西兰。纳塔胡人和纳提珀柔族人有着亲缘关系，他们也讲述着关于裴吉阿的类似故事。最近，在小说《鲸骑士》和随后普受国际欢迎的电影中，来自东部海岸的威提·依希马埃拉重新讲述了鲸鱼骑士的故事。
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